Inleiding

De odds ratio (OR) is een cruciaal instrument in de wereld van de statistiek, vooral binnen de gezondheidswetenschappen en sociale wetenschappen. Het biedt een krachtige manier om de relatie te analyseren tussen een specifieke blootstelling en een gebeurtenis, zoals een ziekte of een andere uitkomst. De odds ratio is gedefinieerd als de verhouding van de odds dat een bepaalde gebeurtenis optreedt in de blootgestelde groep vergeleken met de odds in de niet-blootgestelde groep. Dit maakt de OR een essentieel onderdeel van veel epidemiologische studies, zoals case-control studies, waar het helpt om de kans van een uitkomst te illustreren in relatie tot een blootstelling. Een verhoogde odds ratio suggereert dat de kans op de gebeurtenis toeneemt met de blootstelling, terwijl een odds ratio onder de één aangeeft dat de gebeurtenis minder waarschijnlijk is in de blootgestelde populatie.

Functie en Berekening

Odds Ratio = (odds van de gebeurtenis in de blootgestelde groep) / (odds van de gebeurtenis in de niet-blootgestelde groep)

De berekening van de odds ratio kan worden uitgevoerd met behulp van een 2x2-tabel. Stel je een scenario voor waarin we de effecten van roken op de incidentie van longkanker willen onderzoeken. Neem aan dat in een populatie van rokers, 17 longkanker diagnosticeren, terwijl 83 rokers gezond blijven. In de niet-rokersgroep zien we dat 1 persoon longkanker heeft en dat 99 niet-rokers gezond zijn.

De odds ratio kan nu als volgt worden berekend:

• Odds in de blootgestelde groep: (rokers met longkanker) / (rokers zonder longkanker) = 17/83 = 0,205

• Odds in de niet-blootgestelde groep: (niet-rokers met longkanker) / (niet-rokers zonder longkanker) = 1/99 = 0,0101

• Odds Ratio: 0,205 / 0,0101 = 20,5

Dat betekent dat in deze hypothetische populatie, rokers 20 keer meer kans hebben op longkanker vergeleken met niet-rokers. Dit levert de vraag op: is deze bevinding statistically significant?

Statistische Significantie en Vertrouwensinterval

Om de significantie van de bevinding vast te stellen, berekenen we een vertrouwensinterval. Dit interval helpt ons te begrijpen binnen welk bereik we de ware odds ratio voor de gehele populatie verwachten te vinden. Vaak wordt een alpha van 0,05 gehanteerd, wat betekent dat we werken met een 95% betrouwbaarheidsinterval. De gebruikelijke manier om een 95% betrouwbaarheidsinterval (CI) voor de odds ratio te berekenen, is als volgt:

• Upper 95% CI = e ^ [ln(OR) + 1,96 sqrt(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)]

• Lower 95% CI = e ^ [ln(OR) - 1,96 sqrt(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)]

In deze formules is 'e' de basis van de natuurlijke logaritme en zijn a, b, c, en d de frequenties in de 2x2-tabel. Met behulp van onze eerder genoemde gegevens kunnen we het 95% betrouwbaarheidsinterval voor onze hypothetische populatie berekenen:

Upper 95% CI:
e ^ [ln(20,5) + 1,96 sqrt(1/17 + 1/83 + 1/1 + 1/99)] = 158

Lower 95% CI:
e ^ [ln(20,5) - 1,96 sqrt(1/17 + 1/83 + 1/1 + 1/99)] = 2,7

Hieruit blijkt dat de odds ratio in ons voorbeeld 20,5 is, met een 95% betrouwbaarheidsinterval van [2,7, 158].

Interpretatie van het Vertrouwensinterval

Wanneer het betrouwbaarheidsinterval voor de odds ratio het getal 1 omvat, wordt de odds ratio niet als statistisch significant beschouwd. Dit is van belang bij het interpreteren van de odds ratio. Een odds ratio groter dan 1 betekent dat de kans op de gebeurtenis groter is in de blootgestelde groep, terwijl een odds ratio kleiner dan 1 betekent dat de kans afneemt in die groep. Een odds ratio van precies 1 impliceert dat de kans op de gebeurtenis gelijk is voor beide groepen.

Problemen en Overwegingen

Het is belangrijk om de odds ratio niet te verwarren met het relatieve risico. Terwijl de odds ratio zich richt op de verhouding van odds, is het relatieve risico de verhouding van waarschijnlijkheden dat de gebeurtenis optreedt in de blootgestelde versus de niet-blootgestelde groepen. In een 2x2-tabel, waar de cellen a, b, c en d zijn, is de odds ratio (a/b) / (c/d) ofwel ad/bc, in tegenstelling tot het relatieve risico, dat (a/(a+b)) / (c/(c+d)) is.

Bij zeldzame ziekten kunnen de odds ratio en het relatieve risico vergelijkbaar zijn, maar bij meer voorkomende ziekten zal de odds ratio vaak de risico's overschatten. In dergelijke situaties is het beter om het relatieve risico te berekenen, omdat dit een nauwkeuriger beeld van het risico biedt.

Clinische Betekenis

De odds ratio biedt niet alleen inzicht in de associatie tussen blootstelling en gebeurtenis, maar ook in de sterkte van deze relatie. Hoe groter de odds ratio, hoe groter de kans dat de gebeurtenis zich voordoet bij de blootgestelde individuen. Het is cruciaal om bij het interpreteren van de odds ratio ook rekening te houden met het betrouwbaarheidsinterval. Als dit interval het getal 1 omvat, betekent dit dat de odds ratio statistisch niet significant is.